Bildwinkel einer Überwachungskamera berechnen

1/4 Zoll CMOS Sensor

Die meisten WLAN-Kameras haben 1/4 Zoll CMOS Sensoren. Diese sind sehr klein und werden deswegen in die kompakten Kameras verbaut. Ein Standard CMOS Sensor hat eine Größe von:

• 3,2 mm x 2,4 mm (Breite x Höhe)

Cropfaktor berechnen

Der Berechnungswert, 24 mm × 36, ist die Größe eines "fullframe" Sensors. Die Formel für den Cropfaktor lautet:

• Wurzel (24^2  + 36^2) = 43,26
• Wurzel(3,2^2 + 2,4^2) = 4
• Cropfaktor = 43,26/4 = 10,8

Formel zur Berechnung des Bildwinkels

Brennweite ist eine Angabe des Objektivs. Die Brennweite steht in der Regel auf dem Objektiv oder wird vom Hersteller angegeben.

Bildwinkel: a = 2 × atan(43,27 / 2 / Brennweite) 

Beispiel für ein 4 mm Objektiv

• a = 2 × atan(43,27 / 2 / 4) 
• a = 2 × atan(5,40875) = 159°

Beispiel für ein 6 mm Objektiv

• a = 2 × atan(43,27 / 2 / 6)
• a = 2 × atan(3,6) = 74°

Beispiel für ein 3,7 mm Objektiv

• a = 2 × atan(43,27 / 2 / 3,7) 
• a = 2 × atan(5,847)= 160°

Beispiel

Ich habe die Foscam FI9900P getestet und deswegen nehme ich dieses Modell hier für ein Beispiel aus der Praxis. Damit ihr euch das ganze besser vorstellen könnt habe ich eine Zeichnung zum Setup erstellt und dazu dann noch ein Bild der Aufnahme gemacht. So bekommt ihr eine Vorstellung zu den Zahlen.

Zuerst einmal zu den Daten aus der Anleitung der Foscam:

Daten

• 2,8 mm, horizontal 106°, diagonal 118°
• CMOS Sensor

Berechnung

• Bildwinkel: a = 2 × atan(43,27 / 2 / 2,8mm) =  x
• Bildwinkel: a = 2 × atan(7,726) = 172°

Der Bildwinkel sollte also theoretisch etwa 172 Grad betragen, wenn die Größe des CMOS-Sensors stimmt. Die Größe steht nicht in der Anleitung ich habe also die Standardgröße von oben genommen. Soviel zur Theorie und nun schauen wir uns nun das Setup und das Kamerabild an.

Setup/Aufbau

Wir sehen auf dem Bild oben den Aufbau. Die Betrachtung erfolgt von oben also aus der Vogelperspektive. Die Kamera ist links außen am Haus, in 2,3 Meter Höhe montiert. Die Kamera selbst ist ca. 50-60° nach rechts geschwenkt und ca. 25° geneigt. Ich habe in die Zeichnung eine rote Linie eingefügt. Alles hinter dieser Linie ist dann nicht mehr wirklich sichtbar. Die grüne Linie stellt den Winkel dar. Ihr könnt alles mit dem Bild der Kamera (unten) vergleichen. Der Winkel liegt bei etwa 120°, was auch so in der Anleitung steht. Wir sehen also, dass die Angaben des Herstellers stimmen und wir diese jedoch nicht einfach selbst berechnen konnten.

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Kamerabild, was zeigt die Kamera?

Auf dem Bild der Kamera sehen wir das der horizontale Bildwinkel bei etwa 120° liegt. Er reicht aus um den ganzen Garten mit 6 Meter Breite und ca. 20 Meter Länge aufzunehmen.